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I p e r c u l t u r a

Crocevia di arti e scienze.

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TARTAGLIA, GALILEO, E LA NASCITA "ESPLOSIVA" DELLA SCIENZA MODERNA
di Ignazio Burgio.

Le origini della scienza moderna vengono fatte risalire a Galileo ed ai suoi studi sul moto analizzato in senso strettamente matematico. Tuttavia anche i Greci nell'antichità avevano studiato il movimento, ma non vi applicarono mai alcuna formula matematica, nonostante la scienza dei numeri ed anche la fisica fossero di elevato livello. Come mai tale scelta ? La risposta consiste nel fatto che Galileo, e prima di lui Nicolò Tartaglia, furono indotti a studiare con precisione matematica il moto da una tecnologia che nel Rinascimento faceva sentire pesantemente la sua presenza, ma che gli antichi Greci, per loro fortuna, non conobbero mai.

Galileo Galilei, colui che perfezionò la scienza balistica Se è vero che la storia attribuisce a Galileo Galilei il merito di aver dato origine alla scienza moderna, fondando un nuovo metodo scientifico basato sull'osservazione sperimentale ed il calcolo matematico, si può individuare un periodo ben preciso nell'attività del grande scienziato pisano che può essere considerato il punto di origine tanto della messa a punto del suo metodo, quanto delle sue rivoluzionarie scoperte. Ancor giovane si occupa infatti del problema del moto, finendo col studiarlo, in barba a tutta la tradizione culturale, esclusivamente nei suoi aspetti fisici e matematici. Mentre infatti la cultura predominante, seguendo gli scritti aristotelici, distingueva diversi tipi di movimento (naturale, violento, rettilineo, circolare), Galileo semplifica la questione assimilando qualunque genere di moto ad un unico tipo, il moto "inerziale" (pur senza definirlo esplicitamente), e lo analizza solo nei suoi aspetti esclusivamente fisico-matematici, cioè direzione, velocità, accelerazione, ecc. Ciò che a noi oggi può sembrare scontato e banale, per quei tempi si trattò di una vera e propria rivoluzione concettuale, contro la quale non mancarono di polemizzare coloro che rimanevano ancorati alle vecchie definizioni aristoteliche. Però provando a capovolgere il problema storico potrebbe al contrario stupire noi moderni proprio l'incapacità dell'antica scienza greca, peraltro di alto livello nella matematica e nella fisica, di giungere ad un risultato scientifico tutto sommato così abbastanza semplice. Quale fu, in sostanza, il vero motivo per cui Euclide, Archimede ed i tanti altri geniali matematici del mondo antico non ritennero opportuno applicarsi allo studio del movimento, analizzandolo in forma strettamente matematica, ma anzi finirono con l'accettarne passivamente le tradizionali definizioni aristoteliche, di tipo filosofico e qualitativo ?

Comunemente gran parte della responsabilità viene attribuita all'esagerata venerazione di cui godevano nell'antichità le opere ed il pensiero di Aristotele (384 - 322 a. C.), tanto da indurre gli studiosi a lui successivi a non mettere minimamente in discussione le sue teorie, accettandole d'autorità per poi seguire nuove ricerche. Alla strapotente fama del filosofo di Stagira i critici moderni hanno attribuito ad esempio la colpa di aver oscurato il pensiero di Democrito (460 - 370 a. C.) che aveva intuito la possibilità di studiare la natura in senso strettamente meccanico. Ciò in realtà non può essere totalmente vero poichè il medesimo Aristotele cominciò ad essere criticato e corretto proprio alla fine dell'età antica, ad esempio da un certo Giovanni Filopono (V-VI sec. d. C.) che proprio nel caso del moto introdusse una nuova qualità, l'impetus. Inoltre anche nel Medioevo (che aveva ereditato dal passato la medesima cultura aristotelica con annessa ammirazione), nel corso del XIV secolo sia presso l'Università di Parigi, sia al Merton College di Oxford, studiosi come Nicola Oresme, Giovanni Buridano, Alberto di Sassonia ed altri, ripresero l'argomento cercando disinvoltamente di rettificare le teorie del filosofo greco anche sul movimento. Tuttavia pur introducendo alcuni metodi e concetti innovativi (come ad esempio l'uso di grafici geometrici da parte di Oresme) non influirono più di tanto sul cammino scientifico e culturale dell'epoca che rimase pressocchè insensibile alle loro teorie.

In realtà come accade spesso nella storia della scienza, i progressi più decisivi e rivoluzionari avvengono quando si è nella necessità di risolvere problemi di ordine pratico, a volte anche seri e urgenti. Così nell'antichità i notevoli risultati raggiunti dai Greci e dai Romani nel campo dell'aritmetica, della geometria, della fisica e dell'astronomia furono dovuti in primo luogo alla necessità di risolvere diversi problemi di architettura, ingegneria delle costruzioni, problemi relativi alla navigazione, ecc. Non fu certo un caso, ad esempio, se un genio matematico come Archimede risolse problemi complessi relativi alla fisica dei fluidi ed all'ingegneria navale dal momento che la sua città, Siracusa, era ai suoi tempi una potenza marittima e commerciale. Forse dunque non ci si sbaglia a pensare che gli antichi non si trovarono mai nelle condizioni di fare i conti con nessun tipo di moto problematico se non addirittura drammatico (a parte forse le frecce, contro le quali potevano bastare corazze e scudi). Furono fortunati sotto questo aspetto, poichè sia Galileo, sia prima di lui altri matematici come Tartaglia vissero in un'età nella quale l'aria era spesso attraversata, con movimenti fulminei, potenti e spietati, da oggetti mai conosciuti dagli antichi: i proiettili dei cannoni.

Nel corso del Rinascimento le armi da fuoco, inventate e perfezionate tra la metà del Duecento ed il secolo successivo, avevano ormai raggiunto una potenza devastante e micidiale. Le stesse tecniche metallurgiche si erano perfezionate insieme ad esse, e tanto le grosse e corte bombarde, quanto le lunghe e affusolate colubrine venivano costruite in buona lega di bronzo a tutto vantaggio sia della sicurezza degli artiglieri sia soprattutto della potenza e della gittata. Tra le piccole e grandi nazioni dell'irrequieta Europa si innescò una vera e propria "corsa agli armamenti" capace di stravolgere in breve tempo le più consolidate tattiche militari di battaglia e insieme ad esse anche gli equilibri politici e militari. I cannoni spesso venivano anche utilizzati contro le mura di città e castelli e sin dalla fine del XV secolo le fortificazioni cominciarono a mutare aspetto: da dritte, verticali ed omogenee assunsero un'angolazione inclinata ed un aspetto "spigoloso", poichè i progettisti si resero conto che il "piano inclinato" riusciva a deviare i proiettili, attenuandone quindi la forza d'impatto. Di fronte a una tale "escalation" i governi europei dovevano però anche fare i conti…con la borsa. Le armi da fuoco avevano un grosso costo, non solo di fabbricazione ma anche di "esercizio". Oltre ai proiettili infatti anche la polvere da sparo costava molto, anche perchè dei tre semplici ingredienti di cui quest'ultima era composta, carbone, salnitro, zolfo, il secondo giungeva generalmente dalle regioni baltiche, mentre l'ultimo doveva essere estratto dalle miniere. Soltanto tre regioni in Europa possedevano importanti miniere di zolfo: l'Islanda, la Svezia e la Sicilia. Da questi luoghi generalmente il minerale raggiungeva le città tedesche di Amburgo, Lubecca e Norimberga dove fabbriche specializzate lo mescolavano agli altri due ingredienti per produrne la micidiale e richiestissima - e quindi costosa - polvere nera. Considerando tali spese, dunque, sia i governi che tutti gli addetti all'uso dell'artiglieria si auguravano che le loro armi da fuoco sparassero con la migliore efficacia e precisione possibile onde evitare che proiettili e polvere da sparo si esaurissero prima di aver battuto il nemico. E a tal scopo non trascurarono di coinvolgere in questo serio problema anche i più illustri studiosi dell'epoca affinchè studiassero la traiettoria dei proiettili in maniera quanto più rigorosa e scientifica possibile.

Nicolò Fontana detto Tartaglia, inventore della scienza balistica Il primo di questi ad ottenere significativi risultati fu un personaggio degno dello stereotipo di eclettico genio rinascimentale: Nicolò Fontana, soprannominato Tartaglia. Nato nel 1499 a Brescia, ancora bambino rimase seriamente ferito al volto durante il saccheggio della città avvenuto nel 1511 ad opera dell'esercito francese. Le cure della madre lo condussero alla guarigione, ma per tutta la vita non riuscì più ad articolare bene le parole, sicchè i suoi contemporanei gli diedero quel nomignolo che peraltro accettò di buon spirito, adottandolo anche per firmare le sue opere. Al pari di altri geniali studiosi rinascimentali, fu "omo senza lettere", cioè senza regolare educazione scolastica, poichè a causa della povertà della famiglia fu costretto ad affrontare i suoi studi da autodidatta. Raggiunse comunque ottimi risultati ed una notevole fama soprattutto nel campo della matematica: a lui, insieme al suo contemporaneo Gerolamo Cardano, viene attribuita la paternità del metodo per risolvere le equazioni di terzo grado. Si fece carico inoltre di tradurre e pubblicare per primo, nel 1543, le opere di Euclide ed Archimede, fondamentali per l'influenza che ebbero nelle successive generazioni di studiosi, tra cui lo stesso Galileo.

Nel 1531 Tartaglia mentre era a Verona - come riferisce lui stesso nell'introduzione al suo libro La nova scientia, pubblicato poi in tre volumi nel 1537 e dedicato al Duca di Urbino - fu invitato da un suo vecchio amico, ufficiale d'artiglieria, ad occuparsi del problema di mettere a segno i colpi dei cannoni: "…E a benche in tal arte io non havesse pratica alcuna (per che in vero Eccellente Duca giamai discargheti artegliaria, archibuso, bombarda, ne schioppo) niente di meno (desideroso di servir l'amico) gli promisi di darli in breve rissoluta risposta…". Nel corso delle sue ricerche, che daranno luogo alla nascita ufficiale della balistica - lo studio appunto del movimento dei proiettili - il matematico bresciano non soltanto si servì dell'analisi teorica, ma anche dell'applicazione sperimentale di strumenti quali squadre e "quadranti" (sorta di goniometri), stabilendo così, ad esempio, che l'inclinazione ottimale dell'arma da fuoco doveva essere di 45 gradi: "…Et di poi che hebbi ben masticata e ruminata tal materia, gli conclusi, e dimostrai con ragioni naturali, e geometrice, qualmente bisognava che la bocca dil pezo stesse ellevata talmente che guardasse rettamente a .45. gradi sopra a l'orizonte, e che per far tal cosa ispedientemente bisogna havere una squara de alcun metallo over legno sodo che habbia interchiuso un quadrante con lo suo perpendicolo…".
L'importanza di tutte queste ricerche è doppia: non soltanto fu il primo esempio in assoluto di trasformazione di una tecnica pratica - quella dell'artiglieria - in una vera e propria scienza regolata da leggi matematiche; ma fu anche il primo studio del movimento in senso strettamente fisico e meccanico. Tutta La nova scientia (che in realtà si riferisce solo alla balistica, senza quindi alcuna intenzione di rivoluzionare il metodo scientifico) trabocca di descrizioni in forma matematica sul movimento dei corpi (o "gravi"), definizioni, postulati, e riferimenti ai principi geometrico-matematici come quelli di Euclide. I risultati degli studi, dal punto di vista pratico furono un successo e destarono ben presto l'interesse degli artiglieri (che però vollero prima verificarli sperimentalmente, addirittura organizzando vere e proprie scommesse), ma finirono col provocare nello stesso Tartaglia una forte crisi di coscienza: spaventato dall'idea di attirarsi la collera divina per aver studiato e fatto progredire un "…tal essercitio dannoso al prossimo, anzi destruttore della specie humana, e massime de Christiani in lor continue guerre…" stracciò e bruciò in un primo tempo i fogli con tutti i suoi appunti e sospese per qualche anno le sue ricerche. In seguito si decise a riprenderli ed a pubblicarli, come già detto, nel 1537, affinchè, nelle sue intenzioni, potessero essere usati con finalità soprattutto difensive. C'è da dire tuttavia che a livello teorico non tutte le soluzioni trovate dal matematico bresciano erano corrette. Il movimento continuò da lui a rimanere suddiviso in due tipi con qualità differenti: il moto naturale ed il moto violento, ambedue presenti secondo Tartaglia nella traiettoria di un proiettile. Pur riuscendo a dimostrare inoltre che la medesima traiettoria era costituita da una linea curva non riuscì ancora a darne una esatta definizione matematica.

Dopo il Tartaglia, un altro studioso, Giambattista Benedetti (1530-1590), cercò di approfondire la materia, ma a parte qualche risultato degno di rilievo (come l'affermazione che il moto inerziale è rettilineo) non riuscì ad aggiungere alcun significativo progresso alle ricerche del matematico bresciano. Toccò dunque a Galileo, nato nel 1564, cioè solo alcuni anni dopo la morte di Tartaglia avvenuta nel 1557, correggere le formule dell'inventore della balistica. Egli, che aveva avuto per maestro un certo Ostilio Ricci, a sua volta discepolo proprio del Tartaglia, mise a punto le fondamentali leggi sulla caduta dei gravi, e modificò tra l'altro anche la descrizione balistica del bresciano sulla traiettoria dei proiettili, definendola in forma parabolica e trovandone anche la funzione matematica. La genialità e la grandezza di Galileo portarono naturalmente il matematico pisano ad osservare empiricamente tutta la natura e l'Universo quantificandoli in forma geometrico-matematica, ed eleggendo tali principi a vero e proprio metodo scientifico. Ma in realtà tale metodo era già presente, anche se solo da un punto di vista implicito e non teorizzato, nel trattato balistico del Tartaglia, il quale potrebbe essere definito, senza troppa esagerazione, come un "co-fondatore" della scienza moderna. Non senza una buona dose di sensi di colpa, tuttavia, come abbiamo visto: poichè pur essendo stato segnato sin da bambino, nel volto e nella parola, dalla guerra, elevò per primo al rango di scienza matematica - quasi per ironia - quella che molti suoi contemporanei consideravano una vera e propria "ars diabolica", cioè la tecnologia delle armi da fuoco.

FONTI DI RIFERIMENTO.

Geymonat L. - Storia del pensiero filosofico e scientifico, Garzanti, Milano, 1970 - (vol. I, p. 285, circa Giovanni Filopono; pagg. 476-480, sui fisici del XIV sec.; nel vol. II a p. 90 vengono riportate sommarie notizie sugli studi balistici di Tartaglia, ed anche su Benedetti; su Galileo si vedano le pagg. 167 e seguenti sempre del vol. II).

Kellenbenz, H. - L'organizzazione della produzione industriale, in: Storia Economica Cambridge, Einaudi, Torino, 1978 (a p. 586 vengono riportate notizie - sommarie purtoppo - sulla produzione della polvere da sparo).

Nicolò Tartaglia - La nova scientia, edizione in Rete scaricabile dal sito: www.liberliber.it

Si veda anche l'enciclopedia libera www.wikipedia.org alle voci: Tartaglia, balistica, e artiglieria.
Le immagini fra il testo sono tratte dalla medesima enciclopedia.

Questo articolo è stato inserito il 20 dicembre 2006.

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